K867a :

2 a^4 x^2 y-a^2 b^2 x^2 y-b^4 x^2 y-a^2 c^2 x^2 y+2 b^2 c^2 x^2 y-c^4 x^2 y+a^4 x y^2+a^2 b^2 x y^2-2 b^4 x y^2-2 a^2 c^2 x y^2+b^2 c^2 x y^2+c^4 x y^2-2 a^4 x^2 z+a^2 b^2 x^2 z+b^4 x^2 z+a^2 c^2 x^2 z-2 b^2 c^2 x^2 z+c^4 x^2 z-a^4 y^2 z-a^2 b^2 y^2 z+2 b^4 y^2 z+2 a^2 c^2 y^2 z-b^2 c^2 y^2 z-c^4 y^2 z-a^4 x z^2+2 a^2 b^2 x z^2-b^4 x z^2-a^2 c^2 x z^2-b^2 c^2 x z^2+2 c^4 x z^2+a^4 y z^2-2 a^2 b^2 y z^2+b^4 y z^2+a^2 c^2 y z^2+b^2 c^2 y z^2-2 c^4 y z^2-Sqrt[3] Sqrt[(a+b-c) (a-b+c) (-a+b+c) (a+b+c)] (b^2 x-c^2 x-a^2 y+c^2 y+a^2 z-b^2 z) (x y+x z+y z)=0

K867b :

2 a^4 x^2 y-a^2 b^2 x^2 y-b^4 x^2 y-a^2 c^2 x^2 y+2 b^2 c^2 x^2 y-c^4 x^2 y+a^4 x y^2+a^2 b^2 x y^2-2 b^4 x y^2-2 a^2 c^2 x y^2+b^2 c^2 x y^2+c^4 x y^2-2 a^4 x^2 z+a^2 b^2 x^2 z+b^4 x^2 z+a^2 c^2 x^2 z-2 b^2 c^2 x^2 z+c^4 x^2 z-a^4 y^2 z-a^2 b^2 y^2 z+2 b^4 y^2 z+2 a^2 c^2 y^2 z-b^2 c^2 y^2 z-c^4 y^2 z-a^4 x z^2+2 a^2 b^2 x z^2-b^4 x z^2-a^2 c^2 x z^2-b^2 c^2 x z^2+2 c^4 x z^2+a^4 y z^2-2 a^2 b^2 y z^2+b^4 y z^2+a^2 c^2 y z^2+b^2 c^2 y z^2-2 c^4 y z^2+Sqrt[3] Sqrt[(a+b-c) (a-b+c) (-a+b+c) (a+b+c)] (b^2 x-c^2 x-a^2 y+c^2 y+a^2 z-b^2 z) (x y+x z+y z)=0