K1221a :

3 Sqrt[3] (b^4 c^2 x-b^2 c^4 x-a^4 c^2 y+a^2 c^4 y+a^4 b^2 z-a^2 b^4 z) (a^2 b^2 x-b^4 x-a^2 c^2 x+c^4 x+a^4 y-a^2 b^2 y+b^2 c^2 y-c^4 y-a^4 z+b^4 z+a^2 c^2 z-b^2 c^2 z) (-a^4 b^2 x+2 a^2 b^4 x-b^6 x+a^4 c^2 x-2 a^2 c^4 x+c^6 x+a^6 y-2 a^4 b^2 y+a^2 b^4 y-b^4 c^2 y+2 b^2 c^4 y-c^6 y-a^6 z+b^6 z+2 a^4 c^2 z-2 b^4 c^2 z-a^2 c^4 z+b^2 c^4 z)+Sqrt[(a+b-c) (a-b+c) (-a+b+c) (a+b+c)] (a^8 b^6 x^3-4 a^6 b^8 x^3+6 a^4 b^10 x^3-4 a^2 b^12 x^3+b^14 x^3-3 a^8 b^4 c^2 x^3+8 a^6 b^6 c^2 x^3-7 a^4 b^8 c^2 x^3+2 a^2 b^10 c^2 x^3+3 a^8 b^2 c^4 x^3-9 a^4 b^6 c^4 x^3+8 a^2 b^8 c^4 x^3-2 b^10 c^4 x^3-a^8 c^6 x^3-8 a^6 b^2 c^6 x^3+9 a^4 b^4 c^6 x^3-b^8 c^6 x^3+4 a^6 c^8 x^3+7 a^4 b^2 c^8 x^3-8 a^2 b^4 c^8 x^3+b^6 c^8 x^3-6 a^4 c^10 x^3-2 a^2 b^2 c^10 x^3+2 b^4 c^10 x^3+4 a^2 c^12 x^3-c^14 x^3-a^8 b^4 c^2 x^2 y+3 a^4 b^8 c^2 x^2 y-2 a^2 b^10 c^2 x^2 y+2 a^8 b^2 c^4 x^2 y-6 a^4 b^6 c^4 x^2 y+2 a^2 b^8 c^4 x^2 y+2 b^10 c^4 x^2 y-a^8 c^6 x^2 y+9 a^4 b^4 c^6 x^2 y-5 b^8 c^6 x^2 y-12 a^4 b^2 c^8 x^2 y-6 a^2 b^4 c^8 x^2 y+6 b^6 c^8 x^2 y+6 a^4 c^10 x^2 y+14 a^2 b^2 c^10 x^2 y-2 b^4 c^10 x^2 y-8 a^2 c^12 x^2 y-4 b^2 c^12 x^2 y+3 c^14 x^2 y+2 a^10 b^2 c^2 x y^2-3 a^8 b^4 c^2 x y^2+a^4 b^8 c^2 x y^2-2 a^10 c^4 x y^2-2 a^8 b^2 c^4 x y^2+6 a^6 b^4 c^4 x y^2-2 a^2 b^8 c^4 x y^2+5 a^8 c^6 x y^2-9 a^4 b^4 c^6 x y^2+b^8 c^6 x y^2-6 a^6 c^8 x y^2+6 a^4 b^2 c^8 x y^2+12 a^2 b^4 c^8 x y^2+2 a^4 c^10 x y^2-14 a^2 b^2 c^10 x y^2-6 b^4 c^10 x y^2+4 a^2 c^12 x y^2+8 b^2 c^12 x y^2-3 c^14 x y^2-a^14 y^3+4 a^12 b^2 y^3-6 a^10 b^4 y^3+4 a^8 b^6 y^3-a^6 b^8 y^3-2 a^10 b^2 c^2 y^3+7 a^8 b^4 c^2 y^3-8 a^6 b^6 c^2 y^3+3 a^4 b^8 c^2 y^3+2 a^10 c^4 y^3-8 a^8 b^2 c^4 y^3+9 a^6 b^4 c^4 y^3-3 a^2 b^8 c^4 y^3+a^8 c^6 y^3-9 a^4 b^4 c^6 y^3+8 a^2 b^6 c^6 y^3+b^8 c^6 y^3-a^6 c^8 y^3+8 a^4 b^2 c^8 y^3-7 a^2 b^4 c^8 y^3-4 b^6 c^8 y^3-2 a^4 c^10 y^3+2 a^2 b^2 c^10 y^3+6 b^4 c^10 y^3-4 b^2 c^12 y^3+c^14 y^3+a^8 b^6 x^2 z-6 a^4 b^10 x^2 z+8 a^2 b^12 x^2 z-3 b^14 x^2 z-2 a^8 b^4 c^2 x^2 z+12 a^4 b^8 c^2 x^2 z-14 a^2 b^10 c^2 x^2 z+4 b^12 c^2 x^2 z+a^8 b^2 c^4 x^2 z-9 a^4 b^6 c^4 x^2 z+6 a^2 b^8 c^4 x^2 z+2 b^10 c^4 x^2 z+6 a^4 b^4 c^6 x^2 z-6 b^8 c^6 x^2 z-3 a^4 b^2 c^8 x^2 z-2 a^2 b^4 c^8 x^2 z+5 b^6 c^8 x^2 z+2 a^2 b^2 c^10 x^2 z-2 b^4 c^10 x^2 z-2 a^10 b^4 x y z+6 a^8 b^6 x y z-6 a^6 b^8 x y z+2 a^4 b^10 x y z-2 a^8 b^4 c^2 x y z+2 a^4 b^8 c^2 x y z+2 a^10 c^4 x y z+2 a^8 b^2 c^4 x y z-2 a^2 b^8 c^4 x y z-2 b^10 c^4 x y z-6 a^8 c^6 x y z+6 b^8 c^6 x y z+6 a^6 c^8 x y z-2 a^4 b^2 c^8 x y z+2 a^2 b^4 c^8 x y z-6 b^6 c^8 x y z-2 a^4 c^10 x y z+2 b^4 c^10 x y z+3 a^14 y^2 z-8 a^12 b^2 y^2 z+6 a^10 b^4 y^2 z-a^6 b^8 y^2 z-4 a^12 c^2 y^2 z+14 a^10 b^2 c^2 y^2 z-12 a^8 b^4 c^2 y^2 z+2 a^4 b^8 c^2 y^2 z-2 a^10 c^4 y^2 z-6 a^8 b^2 c^4 y^2 z+9 a^6 b^4 c^4 y^2 z-a^2 b^8 c^4 y^2 z+6 a^8 c^6 y^2 z-6 a^4 b^4 c^6 y^2 z-5 a^6 c^8 y^2 z+2 a^4 b^2 c^8 y^2 z+3 a^2 b^4 c^8 y^2 z+2 a^4 c^10 y^2 z-2 a^2 b^2 c^10 y^2 z+2 a^10 b^4 x z^2-5 a^8 b^6 x z^2+6 a^6 b^8 x z^2-2 a^4 b^10 x z^2-4 a^2 b^12 x z^2+3 b^14 x z^2-2 a^10 b^2 c^2 x z^2+2 a^8 b^4 c^2 x z^2-6 a^4 b^8 c^2 x z^2+14 a^2 b^10 c^2 x z^2-8 b^12 c^2 x z^2+3 a^8 b^2 c^4 x z^2-6 a^6 b^4 c^4 x z^2+9 a^4 b^6 c^4 x z^2-12 a^2 b^8 c^4 x z^2+6 b^10 c^4 x z^2-a^4 b^2 c^8 x z^2+2 a^2 b^4 c^8 x z^2-b^6 c^8 x z^2-3 a^14 y z^2+4 a^12 b^2 y z^2+2 a^10 b^4 y z^2-6 a^8 b^6 y z^2+5 a^6 b^8 y z^2-2 a^4 b^10 y z^2+8 a^12 c^2 y z^2-14 a^10 b^2 c^2 y z^2+6 a^8 b^4 c^2 y z^2-2 a^4 b^8 c^2 y z^2+2 a^2 b^10 c^2 y z^2-6 a^10 c^4 y z^2+12 a^8 b^2 c^4 y z^2-9 a^6 b^4 c^4 y z^2+6 a^4 b^6 c^4 y z^2-3 a^2 b^8 c^4 y z^2+a^6 c^8 y z^2-2 a^4 b^2 c^8 y z^2+a^2 b^4 c^8 y z^2+a^14 z^3-2 a^10 b^4 z^3-a^8 b^6 z^3+a^6 b^8 z^3+2 a^4 b^10 z^3-b^14 z^3-4 a^12 c^2 z^3+2 a^10 b^2 c^2 z^3+8 a^8 b^4 c^2 z^3-8 a^4 b^8 c^2 z^3-2 a^2 b^10 c^2 z^3+4 b^12 c^2 z^3+6 a^10 c^4 z^3-7 a^8 b^2 c^4 z^3-9 a^6 b^4 c^4 z^3+9 a^4 b^6 c^4 z^3+7 a^2 b^8 c^4 z^3-6 b^10 c^4 z^3-4 a^8 c^6 z^3+8 a^6 b^2 c^6 z^3-8 a^2 b^6 c^6 z^3+4 b^8 c^6 z^3+a^6 c^8 z^3-3 a^4 b^2 c^8 z^3+3 a^2 b^4 c^8 z^3-b^6 c^8 z^3)=0


K1221b :

3 Sqrt[3] (b^4 c^2 x-b^2 c^4 x-a^4 c^2 y+a^2 c^4 y+a^4 b^2 z-a^2 b^4 z) (a^2 b^2 x-b^4 x-a^2 c^2 x+c^4 x+a^4 y-a^2 b^2 y+b^2 c^2 y-c^4 y-a^4 z+b^4 z+a^2 c^2 z-b^2 c^2 z) (-a^4 b^2 x+2 a^2 b^4 x-b^6 x+a^4 c^2 x-2 a^2 c^4 x+c^6 x+a^6 y-2 a^4 b^2 y+a^2 b^4 y-b^4 c^2 y+2 b^2 c^4 y-c^6 y-a^6 z+b^6 z+2 a^4 c^2 z-2 b^4 c^2 z-a^2 c^4 z+b^2 c^4 z)+Sqrt[(a+b-c) (a-b+c) (-a+b+c) (a+b+c)] (-a^8 b^6 x^3+4 a^6 b^8 x^3-6 a^4 b^10 x^3+4 a^2 b^12 x^3-b^14 x^3+3 a^8 b^4 c^2 x^3-8 a^6 b^6 c^2 x^3+7 a^4 b^8 c^2 x^3-2 a^2 b^10 c^2 x^3-3 a^8 b^2 c^4 x^3+9 a^4 b^6 c^4 x^3-8 a^2 b^8 c^4 x^3+2 b^10 c^4 x^3+a^8 c^6 x^3+8 a^6 b^2 c^6 x^3-9 a^4 b^4 c^6 x^3+b^8 c^6 x^3-4 a^6 c^8 x^3-7 a^4 b^2 c^8 x^3+8 a^2 b^4 c^8 x^3-b^6 c^8 x^3+6 a^4 c^10 x^3+2 a^2 b^2 c^10 x^3-2 b^4 c^10 x^3-4 a^2 c^12 x^3+c^14 x^3+a^8 b^4 c^2 x^2 y-3 a^4 b^8 c^2 x^2 y+2 a^2 b^10 c^2 x^2 y-2 a^8 b^2 c^4 x^2 y+6 a^4 b^6 c^4 x^2 y-2 a^2 b^8 c^4 x^2 y-2 b^10 c^4 x^2 y+a^8 c^6 x^2 y-9 a^4 b^4 c^6 x^2 y+5 b^8 c^6 x^2 y+12 a^4 b^2 c^8 x^2 y+6 a^2 b^4 c^8 x^2 y-6 b^6 c^8 x^2 y-6 a^4 c^10 x^2 y-14 a^2 b^2 c^10 x^2 y+2 b^4 c^10 x^2 y+8 a^2 c^12 x^2 y+4 b^2 c^12 x^2 y-3 c^14 x^2 y-2 a^10 b^2 c^2 x y^2+3 a^8 b^4 c^2 x y^2-a^4 b^8 c^2 x y^2+2 a^10 c^4 x y^2+2 a^8 b^2 c^4 x y^2-6 a^6 b^4 c^4 x y^2+2 a^2 b^8 c^4 x y^2-5 a^8 c^6 x y^2+9 a^4 b^4 c^6 x y^2-b^8 c^6 x y^2+6 a^6 c^8 x y^2-6 a^4 b^2 c^8 x y^2-12 a^2 b^4 c^8 x y^2-2 a^4 c^10 x y^2+14 a^2 b^2 c^10 x y^2+6 b^4 c^10 x y^2-4 a^2 c^12 x y^2-8 b^2 c^12 x y^2+3 c^14 x y^2+a^14 y^3-4 a^12 b^2 y^3+6 a^10 b^4 y^3-4 a^8 b^6 y^3+a^6 b^8 y^3+2 a^10 b^2 c^2 y^3-7 a^8 b^4 c^2 y^3+8 a^6 b^6 c^2 y^3-3 a^4 b^8 c^2 y^3-2 a^10 c^4 y^3+8 a^8 b^2 c^4 y^3-9 a^6 b^4 c^4 y^3+3 a^2 b^8 c^4 y^3-a^8 c^6 y^3+9 a^4 b^4 c^6 y^3-8 a^2 b^6 c^6 y^3-b^8 c^6 y^3+a^6 c^8 y^3-8 a^4 b^2 c^8 y^3+7 a^2 b^4 c^8 y^3+4 b^6 c^8 y^3+2 a^4 c^10 y^3-2 a^2 b^2 c^10 y^3-6 b^4 c^10 y^3+4 b^2 c^12 y^3-c^14 y^3-a^8 b^6 x^2 z+6 a^4 b^10 x^2 z-8 a^2 b^12 x^2 z+3 b^14 x^2 z+2 a^8 b^4 c^2 x^2 z-12 a^4 b^8 c^2 x^2 z+14 a^2 b^10 c^2 x^2 z-4 b^12 c^2 x^2 z-a^8 b^2 c^4 x^2 z+9 a^4 b^6 c^4 x^2 z-6 a^2 b^8 c^4 x^2 z-2 b^10 c^4 x^2 z-6 a^4 b^4 c^6 x^2 z+6 b^8 c^6 x^2 z+3 a^4 b^2 c^8 x^2 z+2 a^2 b^4 c^8 x^2 z-5 b^6 c^8 x^2 z-2 a^2 b^2 c^10 x^2 z+2 b^4 c^10 x^2 z+2 a^10 b^4 x y z-6 a^8 b^6 x y z+6 a^6 b^8 x y z-2 a^4 b^10 x y z+2 a^8 b^4 c^2 x y z-2 a^4 b^8 c^2 x y z-2 a^10 c^4 x y z-2 a^8 b^2 c^4 x y z+2 a^2 b^8 c^4 x y z+2 b^10 c^4 x y z+6 a^8 c^6 x y z-6 b^8 c^6 x y z-6 a^6 c^8 x y z+2 a^4 b^2 c^8 x y z-2 a^2 b^4 c^8 x y z+6 b^6 c^8 x y z+2 a^4 c^10 x y z-2 b^4 c^10 x y z-3 a^14 y^2 z+8 a^12 b^2 y^2 z-6 a^10 b^4 y^2 z+a^6 b^8 y^2 z+4 a^12 c^2 y^2 z-14 a^10 b^2 c^2 y^2 z+12 a^8 b^4 c^2 y^2 z-2 a^4 b^8 c^2 y^2 z+2 a^10 c^4 y^2 z+6 a^8 b^2 c^4 y^2 z-9 a^6 b^4 c^4 y^2 z+a^2 b^8 c^4 y^2 z-6 a^8 c^6 y^2 z+6 a^4 b^4 c^6 y^2 z+5 a^6 c^8 y^2 z-2 a^4 b^2 c^8 y^2 z-3 a^2 b^4 c^8 y^2 z-2 a^4 c^10 y^2 z+2 a^2 b^2 c^10 y^2 z-2 a^10 b^4 x z^2+5 a^8 b^6 x z^2-6 a^6 b^8 x z^2+2 a^4 b^10 x z^2+4 a^2 b^12 x z^2-3 b^14 x z^2+2 a^10 b^2 c^2 x z^2-2 a^8 b^4 c^2 x z^2+6 a^4 b^8 c^2 x z^2-14 a^2 b^10 c^2 x z^2+8 b^12 c^2 x z^2-3 a^8 b^2 c^4 x z^2+6 a^6 b^4 c^4 x z^2-9 a^4 b^6 c^4 x z^2+12 a^2 b^8 c^4 x z^2-6 b^10 c^4 x z^2+a^4 b^2 c^8 x z^2-2 a^2 b^4 c^8 x z^2+b^6 c^8 x z^2+3 a^14 y z^2-4 a^12 b^2 y z^2-2 a^10 b^4 y z^2+6 a^8 b^6 y z^2-5 a^6 b^8 y z^2+2 a^4 b^10 y z^2-8 a^12 c^2 y z^2+14 a^10 b^2 c^2 y z^2-6 a^8 b^4 c^2 y z^2+2 a^4 b^8 c^2 y z^2-2 a^2 b^10 c^2 y z^2+6 a^10 c^4 y z^2-12 a^8 b^2 c^4 y z^2+9 a^6 b^4 c^4 y z^2-6 a^4 b^6 c^4 y z^2+3 a^2 b^8 c^4 y z^2-a^6 c^8 y z^2+2 a^4 b^2 c^8 y z^2-a^2 b^4 c^8 y z^2-a^14 z^3+2 a^10 b^4 z^3+a^8 b^6 z^3-a^6 b^8 z^3-2 a^4 b^10 z^3+b^14 z^3+4 a^12 c^2 z^3-2 a^10 b^2 c^2 z^3-8 a^8 b^4 c^2 z^3+8 a^4 b^8 c^2 z^3+2 a^2 b^10 c^2 z^3-4 b^12 c^2 z^3-6 a^10 c^4 z^3+7 a^8 b^2 c^4 z^3+9 a^6 b^4 c^4 z^3-9 a^4 b^6 c^4 z^3-7 a^2 b^8 c^4 z^3+6 b^10 c^4 z^3+4 a^8 c^6 z^3-8 a^6 b^2 c^6 z^3+8 a^2 b^6 c^6 z^3-4 b^8 c^6 z^3-a^6 c^8 z^3+3 a^4 b^2 c^8 z^3-3 a^2 b^4 c^8 z^3+b^6 c^8 z^3)=0